Machining non-standard cylindrical gear with standard gear cutter

Wang Huapei, et al

进口设备上的非标准齿轮损坏后，需要修配。通常是从设备原产地进口齿轮配件或专门制造刀具加工此齿轮。这两种方法都不经济而且费时。最好的选择是用现有的机床及刀具加工非标齿轮。文献［1］提出用齿距可调的齿条刀具在马格型刨齿机上加工非标齿轮，但这种机床在工厂中少有。本文提出的方法，在一般工厂均能实现。

　　磨齿机是工厂中较为普通的设备，展成法磨齿的原理与用齿条刀具加工齿轮的原理相同，可用于任何非标模数及非标压力角齿轮的加工。但是模数很小的齿轮才可在磨齿机上直接磨出。模数稍大的齿轮这种方法是不适宜的，需要预加工出齿形。用标准刀具（滚刀，插齿刀）很难加工出准确的非标齿轮。如果用滚、插作为齿轮预加工工序，将余量加大最终由磨齿机磨出正确齿形，虽然加工效率较低，但能保证齿轮精度。

　　众所周知，渐开线齿轮与齿条（齿轮）啮合的基本条件是基圆节距必须相等，滚刀及插齿刀加工齿轮时也如此。即

　　　P_b0=P_{b1 (1)}

或

πm₀cosα₀=πm₁cosα₁

式中　m₀，m₁——刀具及齿轮的模数，mm
P_b0，P_b1——刀具及齿轮的基节
α₀，α₁——刀具的齿形角及齿轮分度圆上的压力角，（°）
　　只要刀具的模数与齿形角的乘积接近或等于被切齿轮的模数与压力角的乘积，就可用此刀具加工齿轮。如果两者的基节差小于公差范围，齿轮可以直接使用，如果误差太大，就要留出足够的余量，用磨齿得到正确的齿轮。切齿时通常用检测公法线长度L控制齿厚，留磨量要考虑消除基节误差，比通常取得大一些。因为公法线长度实为几个基节加上一个基圆齿厚

L=(n-1)P_b1+S_b1(2)

式中　S_b1——基圆齿厚,mm
n——跨齿数
　　公法线长度增加量为

　　　　ΔL=(n-1)ΔP_b1

式中　ΔP_b1——刀具与齿轮两者的基节差,mm
　　最后还要验算齿深：切齿时齿轮节圆上的齿厚应等于刀具节线上齿槽的宽度。即有

　　S′=r′［s/r+2(invα₁-invα₀)］

　　刀具移距值

　　　　ζm₀=(S-S′)/(2tgα₀)

　　齿根圆半径

　　　　r_f=r′-ζm₀-h″m₀

式中　r——齿轮分圆半径,mm
r′——齿轮节圆半径,mm
S——齿轮分圆齿厚,mm
ζ——移距系数
h″——齿轮齿根高系数
　　按式（3）算出的齿根圆半径若与齿轮图纸值相近，为可用。
　　如果使用的是插齿刀，其分析计算方法相似。对于斜齿轮，也可用上述方法实现标准刀具加工非标齿轮，只在差动传动比调整公式中，模数值应为工件模数m₁，而非刀具模数m₀。
　　计算实例　设有一非标齿轮，径节DP=4;压力角α₁=15°;齿数Z=40，试确定其加工方法。
　　通过比较，用m=6.5,α₀=20°的滚刀加工，两者的基节最为接近。

P_b0=3.1416×6.5×cos20°=19.189
P_b1=3.1416×6.35×cos15°=19.269
ΔP_b1=-0.08　　　　　　　　　　　

　　实际加工出的齿轮比设计要求的齿轮基节小，基圆也较小。加工时节圆直径d′(mm)为

d′=m₀ Z=260

　　磨齿的公法线长度留磨量应比通常增加一个ΔL,即

　　　　ΔL=(5-1)×0.08=0.32

验算齿高：求出S=9.975;S′=7.930;ζm₀=3.132;r_f=119.00,与图纸要求r_f=119.06相近。
　　如果基节误差较大，只得留出足够余量经过磨齿。如果相差很大，则只有制造专用刀具。