图1  数控机床的工作原理

图2  一段曲线的

1.1 数控系统的工作过程

    1）输入：零件加工程序一般通过DNC从上一级计算机输入而来。

    2）译码：译码程序将零件加工程序翻译成计算机内部能识别的语言。

    3）数据处理：包括刀具半径补偿、速度计算以及辅助功能的处理。

    4）插补：是在已知一条曲线的种类、起点、终点以及进给速度后，在起点和终点之间进行数据点的密化。

    5）伺服输出：伺服控制程序的功能是完成本次插补周期的位置伺服计算，并将结果发送到伺服驱动接口中去。

1.2 数控系统的插补原理简介

什么是插补？为什么要进行插补？

插补：在实际加工中，用一小段直线或圆弧去逼近(拟合)零件轮廓曲线，即直线或圆弧插补。

插补的任务:就是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。

2.现代CNC系统插补的实现方法

    (1)由硬件和软件的结合实现；

    (2)全部采用软件实现。

3.插补算法分类：

目前应用的插补算法分两大类：脉冲增量插补、数据采样插补

(1)脉冲增量插补：

每次插补的结果仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出给步进电机。

如逐点比较法和数字微分分析器 (Digital Differential Analyzer 简称：DDA) 方法

图3  开环数控系统

(2)数据采样插补 (或称：时间分割法)适合于闭环和半闭环控制系统。
1)插补原理：它是把加工一段直线或圆弧的整段时间t细分为许多相等的时间间隔，即：单位时间间隔(插补周期T)。每经过T进行一次插补计算，直到加工终点(如图2所示)。

2)特点：

①插补运算分两步完成：第一步：粗插补，第二步：精插补。

②粗插补：在给定的起点和终点的曲线之间插入若干个点用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每小段直线长度ΔL(即步长)相等，并与进给速度V有关，加工一小段直线的时间为一个插补周期T，则ΔL=VT。
③每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出在该插补周期内各坐标的进给量，边计算，边加工。

④精插补：在粗插补时算出的每条微小直线段上，再做“数据点的密化”工作。

4.逐点比较法举例

(1)逐点比较法

就是每走一步都要将加工点的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向；如果加工点走到图形外面去了，就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，就要向图形外面走(如图4所示)。

图4  逐点比较法

图5  逐点比较法直线插补

(2)逐点比较法直线插补

插补原理：以第1象限直线为例，每进给一步需要进行四步：偏差判别、坐标进给、新偏差运算、终点比较(如图5所示)。