应用球面渐开线于圆锥齿轮，是十九世纪列菲福尔在1828年提出来的。

在中国、上世纪50年代起以李华敏为代表的一批学者，开展了系统的理论分析研究和设计制造应用等方面的讨论。并结合球面三角学基本原理推导了极座标方程和直角座标方程。

70年代、对国外球面渐开线磨齿机和测量设备的引进，圆锥齿轮球面渐开线齿形齿廓得以直接制造加工及可测量。於时陕西渭阳柴油机厂的付耀先先生曾撰文，针对刨齿机在以假想平面原理和假想平顶原理设计加工圆锥齿轮时，其产成齿形曲线与标准球面渐开线齿形曲线之间的误差，进行了精确的计算分析和实测比较。

随着国内工业的迅速发展，锥齿轮传动机构在各相关领域得到广泛的应用和大批量生产，其制造加工方式也基本上形成两大主流。

其一、切削加工方式：有仿型法、展成刨齿法、展成铣齿法、圆拉法和近似原理的磨齿加工。

其二、材料塑性成型方式：有热精锻、冷挤压（冷精锻）、粉末合金压冶及材料流动成型。

但真正具备标准球面渐开线齿形齿廓制造能力的企业却微乎几微，究其原因。

一、在切削加工方面，无论是国产专业切削加工设备还是引进国外较先进专业切削加工设备，其切削状态仍是线性的，即只能满足平面齿形曲线产成机理。如上述切削加工方式相对应各方法专业设备所加工出的锥齿轮齿形曲线，均为平面近似替代或近似圆弧替代。

二、在材料塑性成型或流动成型方面，其传统制模手段除受上述切削加工设备限制外。另一方面，实际应用设计计算无可操作性依据可循。如至今国内相关专业大，中专院校教材，尤其是各版本设计手册也都是延用平面近似替代理论的设计计算方法。

三、相关理论实际应用研究国内只是在局部领域的较小范围内，其建立在球面三角学理论基础上的极座标方程及其推演出的直角坐标方程，在实际设计应用上处于较难推广状态。

上世纪末期至今数控技术、计算机技术在国内的发展与普及，为球面渐开线应用于圆锥齿轮从设计到制造都奠定了良好的基础。尤其是在以材料塑性成型或流动成型方式为制造手段的各方法上，大批量生产制造球面渐开线齿形齿廓圆锥齿轮已可大范围应用和推广。

CDJA科技近年来经潜心致力地研究，创立了独有的实用理论和设计方法。

——从理论上，已系统完整地推导出建立在平面几何三角学理论基础上更具普遍可操作性的计算方法和公式。

——从操作上，运用计算机可在无须依赖任何模式参数化软件，直接对球面渐开线齿形齿廓进行精准作图设计，模拟造型和验证分析。任意地按实际所需状态完成各类齿形齿廓在对应球面上共轭曲线，面的设计，同时可超越特定量的限制。如：

一、同球心球面或非同球心球面渐开线共轭齿形齿廓设计。

二、球面上非渐开线齿形曲线共轭齿形齿廓设计。

其中：1、球心收缩比模数或非球心收缩比模数设定。

2、等压力角或非等压力角设定。

3、等变位系数或非等变位系数设定。

4、等齿高系数或非等齿高系数设定。

——从应用上，已成熟地完成了多种规格，多种结构形式精准实体的批量制造加工，尤其完成了适用于大批量制造生产的材料塑性成型、流动成型，如：热精锻、冷挤压（冷精锻）、粉末合金压冶等方式所需制模电脉冲电极的制造，成型模腔的制造。并且经过大批量产品产出的生产验证。

——从效果上，已对多种不同使用特性锥齿轮副重新设计和完善制造工艺，达到综合性能大幅度提高。

1、传递动力扭矩的汽车差速器齿轮，其特点是行星轮齿数少。在非球面渐开线齿形齿廓设计制造时，重合度底、接触区少亦差、局部受力集中、齿顶冲击力大和卡齿现象都是造成早期失效的主要原因。

2、传递动力扭矩的卡盘锥齿轮副中，大批量制造时，大齿盘齿形为定模数盘形铣刀一次成型加工。小齿轮或为定模数盘形铣刀多刀加工，或为展成滚齿加工，前者多有顶涉，后者多有根切。不但生产效率低，而且轮齿强度差，多者齿廓形不成共轭关系。

3、传递动力扭矩和运动的减速器、变速器锥齿轮副中，非球面渐开线曲线齿形齿廓无论其精度低与高，终因共轭关系未建立在球面内的本质性区别。其突出表现为噪声高且难以控制，负载时功率因数低，特征曲线性能指标差，且强度低，故而造成体积大材料浪费。

4、精密传动中，非球面渐开线齿形曲线达不到瞬时匀速传动，故影响了系统传递精度。

CDJA科技在球面渐开线应用于圆锥齿轮广泛领域的探索和实践中，以全新的方法，将理论分析研究严密的与应用设计相结合，应用设计合理的与实际制造加工相联系。力求理论实用、设计完善、制造可行，并从理论分析、数理推导、设计计算、制造加工、测量技术、生产工艺全方位实施设计与制造的推广。

一、严密的理论分析，数理推导过程及完整的实用计算公式。

二、三维图形分析及作图法绘制已选定参数相对应的精准球面渐开线，并可与计算法互相印证。

三、计算机三维造型。

1、任意面模数设定。

2、任意面压力角设定。

3、齿形、齿面修形及分析。

4、共轭曲线匹配、共轭曲面匹配。

5、鼓形量设定、凸形量设定。

6、接触区设定及接触状态模拟分析。

7、重合度验证。

8、标准测量触点点位座标。

四、计算机三维造型数据格式转换，机-机对接，可制造加工出精准实体。

1、标准球面（含修形面）渐开线齿形齿轮。

2、制模电脉冲电极。

3、材料以塑性变形，压力成形，流动成形，如：热精锻、冷挤压、粉末合金压制、

压铸、浇铸等成型模腔。（包括非金属制品零件成型模腔）

五、触式或非触式点位座标给定，可精密检测加工误差，分析精度。

六、齿形参数及相关结构优化设计。

七、精密传动分析。

八、未知参数实物锥齿轮测绘，原制式齿形误差分析，与标准球面渐开线相对误差分析。

CDJA科技以“做一项中国品牌的实用科学技术”为理念，参与推动人类科学技术进步的同时，亦为创造较大的社会经济效益为已任，愿与各相关产业企业共同合作，携手发展。