1 引言
在用球头立铣刀切削加工三维曲面零件的过程中，球头立铣刀的端刃容易产生磨损。球头立铣刀表面几何形状复杂，其端刃的刃磨通常需要在进口五轴联动数控工具磨床上进行，由于机床价格昂贵，造成球头立铣刀端刃的重磨成本很高，因此不少刀具用户采用手工方式进行球头立铣刀端刃的重磨，修磨效率和刀具精度都难以保证，甚至有的球头立铣刀只能作一次性使用，造成很大浪费。为了寻求更经济实用的球头立铣刀端刃修磨方法，笔者提出降低联动轴数、在四轴联动数控机床上实现对球头立铣刀的重新修磨。采用这种方法，既可降低加工成本、减少刀具浪费，又可提高加工精度与修磨效率，还能更好地发挥现有机床的作用。
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图1 粗磨时Z轴下降高度示意图
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2 端刃重磨时主要参数的计算
- 粗磨时Z轴的下降高度h
- 球头立铣刀端刃磨损后，根据图1所示坐标系，球面应沿Z轴向下刃磨一定高度，才能实现正确的端刃曲线的重新修磨。图1中R为球头立铣刀半径，d为球头立铣刀端刃侧面磨损量，h为应沿Z轴向下刃磨的高度，O为粗磨前球心，O'为粗磨后球心。
- 端刃侧面磨损时：
- 由图1 可知
OA=R-d则有
R2-h2=R2-2Rd+d2即
h= |
(1) | 式(1)表明当铣刀球头侧面磨损d后，粗磨时Z轴方向应下降的高度为。
- 当球头顶部磨损h高度时，将球面直接向下刃磨h高度即可。
- 当端刃球顶和两侧之间磨损时，可参照球头刀刃侧面磨损时的情况进行修磨。
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图2 粗磨时前刀面偏转角示意图
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- 粗磨时端刃前刀面偏转角度q的计算
- 由于球头立铣刀的周刃为螺旋线，在球面沿Z轴向下刃磨一定高度h的同时，前刀面在XOY平面内应偏转一个角度q，以保证螺旋刃与端刃的正确位置关系(见图2)。
- 圆柱球头立铣刀的周刃螺旋线参数方程为
| 式中 |
R——螺旋线所在圆柱面的半径
Pz——螺旋线导程
q—— 参变量 | 在图1、图2所示坐标系中，有h=z，将式（1）代入式（2）的Z参数方程中，得
| q= |
2p |
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| Pz | |
(3) | 又因球头立铣刀圆柱部分的周齿螺旋角w有
代入式(3)，则
| q= |
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| Rtanw | |
(4) | 或
- 由式(4)、式(5)可知，在球头立铣刀重磨加工时，若端刃向下刃磨一定高度h，端刃前刀面需要偏转相应角度q=h/(Rtanw)；或当球头立铣刀的端刃侧面磨损量为d时，端刃前刀面需要偏转相应角度q=/(Rtanw)。
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图3 四轴联动立式加工中心简图
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3 基于四轴CNC加工的球头立铣刀端刃重磨方案
四轴联动立式加工中心可实现X、Y、Z、A四轴联动：X、Y方向作水平运动；刀具通过刀柄夹持在机床主轴上，主轴带动刀具旋转，并可作上、下运动形成Z轴；旋转工作台绕X轴旋转形成A轴（如图3所示）。
在四轴联动立式加工中心上刃磨球头立铣刀时，由于旋转轴A砂轮旋转轴Z垂直，使磨削工艺受到很大限制。为了解决这个问题，可通过对四轴CNC磨削加工的球头立铣刀端刃的建模，将球头立铣刀端刃模型的坐标系统进行转化，使其与四轴联动立式加工中心的坐标系统相对应。磨削加工时，将砂轮安装在主轴上，通过夹具将待重磨的球头立铣刀装夹在旋转工作台上，并使球头立铣刀轴线与砂轮轴线Z偏转一角度a，使铣刀前刀面与YOZ平面平行，同时使球头立铣刀球头中心和端刃曲线圆的中心共线且与A轴的旋转轴线重合，即可实现X轴的旋转运动。
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图4 球头立铣刀前刀面磨削示意图
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图5 磨削后刀面示意图
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- 端刃前刀面的磨削
- 图4为球头立铣刀前刀面磨削示意图。前刀面可利用平型砂轮的柱面进行磨削，同时需要一个角运动。由于刀槽底线是一条平面曲线，砂轮的走刀轨迹可根据前刀面底线利用现有的CAM数学工具软件求解。
- 端刃后刀面的磨削
- 图5为球头立铣刀后刀面磨削示意图。采用单斜边砂轮进行后刀面的磨削，利用砂轮斜边（锥面）进行磨削。由于刀刃曲线为圆的一部分，所以当球头立铣刀半径确定以后，应以球头立铣刀球心为起点、在X方向偏移一定距离X=Rsina，Y方向以旋转工作台轴线为中心、以Rcosa为半径，直接利用一个角运动进行旋转磨削加工。
4 结语
根据以上讨论，利用平型砂轮的柱面磨削球头立铣刀端刃前刀面或用单斜边砂轮的锥面磨削球头立铣刀端刃后刀面时，通过一个角运动参与，在四轴联动立式加工中心上可以实现对球头立铣刀端刃的重新修磨。应用该方法，可减少机床联动轴数，提高四轴联动机床利用率，显著降低球头立铣刀重磨加工成本，提高修磨精度与修磨效率。
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