l  引  言

汽车、拖拉机变速箱中的内齿轮起离合变速作用，亦称为快档齿轮，是易损的重要零件和配件，需求量大。图1是某农用汽车内齿轮简图，内齿和外齿的模数都是2．5。这类内齿轮与一般内齿轮的显著差别是内齿一端与幅板相连，无法切削加工，国内大多数厂家采用电解工艺加工内齿齿形，生产效率低，耗电严重，材料利用率低，电解废液污染环境。同时电解成形的内齿在精度、强度和寿命方面存在3个明显的缺点：①电解的齿形沿齿向有外大里小的锥度，即呈喇叭口形，这样与配对齿轮结合时有轴向力存在，而且相配合的齿轮不是面接触，而是线接触，随着频繁的离合磨损，锥度越来越大，轴向力就越来越大，当达到某一锥度时，齿轮则自行脱档而报废；②电解加工精度较差，尺寸误差难以控制，为保证齿轮能用，只好使内齿尺寸(相当于孔)大些，即接近或达到其公差上限，致使内齿轮很快因内齿尺寸超差而报废，齿轮寿命很短，甚至有的电解齿轮未使用时就已超差；③内齿齿间金属纤维被电解加工切断，使内齿强度降低。
　　国内也有的齿轮厂因无电解机床，而采用钻、车、挤和手工铲除金属等多道工序加工内齿。即先钻与齿同样多的盲孔，再车削掉半个孔，然后用带外齿的凸模冷挤下多余金属，但这些金属仍连在幅板上，最后靠手工操作，把多余金属从幅板上铲掉。这种方法十分笨拙落后，工序环节多，钢材浪费严重，生产效率比电解加工还低得多。

图1  汽车内齿轮筒图

事实上这类齿轮是要求塑性成形的，但因其结构形状及材质(20CrMnTi钢)所致，冷锻无法成形，温锻成形也极其困难，只能考虑内齿轮热锻成形。90年代初，我国某部属研究所曾试图开发内齿轮热精锻工艺，由于未能解决锻件脱模问题而未成功。因锻件和凸模之间接触传热，热锻件降温收缩，冷凸模升温膨胀，而且带齿的凸模无拔模斜度，如果锻造结束的瞬间不能立即脱模，凸模与锻件之间则产生迅速增大的过盈量，导致锻件抱死凸模而难以脱开，这是内齿轮热精锻的关键问题。从我国现有设备和技术条件出发，研究开发了带有强力脱模装置的内齿轮热精锻模具，彻底解决了锻件脱模问题，并将该技术应用于内齿轮生产。

2  内齿轮热精锻模具结构及脱模力

2．1  模具结构及工作过程

图2是图1所示内齿轮的锻件图。锻件的齿面、齿顶、齿根处所标的尺寸均为零件尺寸，不再做除去材料加工。轮毂上端的凹坑是变形金属流动自然形成的，而非模具型腔所致，其尺寸无精确要求，只要其直径小于零件内孔即可。

图2  内齿轮锻件图

如前所述，内齿轮精锻成形时，锻件降温收缩，凸模升温膨胀，且无拨模斜度，锻击结束的瞬间须立即脱模，否则导致锻件抱死凸模而难以脱开。为解决脱模困难问题，研制了热精锻内齿轮新型模具，其结构如图3所示。该模具的核心技术是强力脱模装置，它主要由凸模芯7、凸模套5、弹性元件1构成。强力脱模装置与上垫板2、限位环6和垫片4等零件构成上模，凹模8、下模块9和下垫板11等零件构成下模。带外齿的凸模芯7由螺钉3固定于上垫板2，带内齿的凸模套5套在凸模芯7的外面，两者的齿牙间隙配合。凸模套5一端支撑在弹性   元件1上，在弹性元件张力和坯料变形抗力作用下可以沿凸模芯浮动，并通过限位环6限位。坯料未接触上模时，凸模套5与凸模芯7下端平齐，或前者略凸出于后者，以保证锻件脱模彻底。锻造时，凸模套5在坯料变形抗力的作用下相对于凸模芯7后退，弹性元件l被压缩，凸模芯7凸出于凸模套5，锻出内齿；凸模套5退至其上极限位置时，其上端作用于上垫板2，其下端将齿轮锻件上端面压平。锻击结束时，凸模芯随上模抬起的瞬间，弹性元件张力通过凸模套强迫锻件与凸模芯脱开，随即压力机顶料系统(图中未示出)通过顶杆10顶出锻件。

图3  内齿轮热精锻模具结构
1.弹性元件2.上垫板3.螺钉4.垫片5.凸模套6.限位环7.凸模芯8.凹模9.下模块10.顶杆11.下垫板

2．2  脱模力

用理论计算和实验相结合的方法确定最大脱模力(脱模初始时刻的弹簧张力)，以此为依据设计碟形弹簧。一般的汽车内齿轮(内齿的齿根圆直径小于80mm，内齿齿宽小于12mm)最大脱模力为150kN。

2．3  新型模具特点

该模具有以下特点：
　　(1)采用强力脱模装置，使锻件在锻造结束的瞬间立即脱模，彻底解决了内齿轮热锻件难以脱模问题。该装置不仅对精锻内齿轮具有很好的效果，也可成功地用于其它无拔模斜度内孔精锻成形，具有重要的技术进步意义和实用价值。
　　(2)强力脱模装置迫使锻件在锻击结束瞬间脱开凸模芯，即凸模芯与锻件的接触时间极短，凸模芯温升很小，避免了凸模芯热疲劳早期失效，提高了凸模芯寿命。
　　(3)凸模由凸模芯和凸模套组合而成，既保证了凸模与凹模形成锻件所需的型腔，又避免了凸模产生应力集中。
　　(4)凸模芯可以多次翻新使用，极大地延长了凸模芯的使用寿命。图3中的垫片4是厚度依次相差0．5mm的一组垫片，不同厚度的垫片组合可实现相差0．5mm整数倍的垫模厚度。当凸模芯的齿尖角磨损时，将凸模芯的下端面沿轴向车削掉0．5mm，并更换垫片，保证凸模芯与垫片高度之和不变，这样该凸模芯即可重新使用。例如，该组垫片共有9片，厚度分别为4，4．5，5，…，7．5，8mm，不同垫片组合，可实现由4～54mm(该组垫片总厚度)每间隔0．5mm的任意垫模厚度。若仅以此而论，该组垫片可使凸模芯翻新l00次，从而大大提高了凸模芯的寿命，降低了模具成本。

3  模具齿形设计

3．1  当量线膨胀率计算

模具(凸模芯)齿形与冷锻件之间的关系是模具齿形设计的基本依据。决定此关系的因素是热因素和弹性因素。热因素包括热锻件出模后的冷收缩和模具在其工作温度下的热膨胀；弹性因素包括锻件出模后的弹性恢复和模具在锻造力作用下的弹性变形。正常情况下，弹性因素对尺寸的影响比热因素影响小得多。
　　假定终锻温度下的热锻件(或工作温度下的模具型腔)的温度场是均匀的，则热因素引起的锻件(或模具型腔)膨胀是均匀膨胀或线性膨胀，简称线膨胀。
　　定义：设l1和l2分别为室温下的锻件和模具型腔在某一方向的尺寸，且两者关系为:

l2=(1十A)l1　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

则A称为当量线膨胀率。之所以用“当量”一词，是因为式(1)中的A综合了锻件和模具两者的线膨胀率，而非仅其中之一。
　　模具齿形设计还应计入弹性因素影响，文献[1]建立了计入热因素和弹性因素影响的当量线膨胀率计算公式：

A=β1T1－β2T2±|ε|　　　　　　　　　　　　　　　(2)

式中　β1——锻件的线膨胀系数，mm／℃
　　　β2——模具材料的线膨胀系数，mm／℃    
　　　T1——锻件终锻温度，℃
　　　T2——模具型腔工作温度，℃
　　　ε——锻件出模后的弹性恢复应变与模具在
　　锻造时的弹性应变之和， 简称当量弹性应变
　　锻内齿时|ε|前取“＋”号，锻外齿时|ε|前取“－”号。对于钢质模具和锻件，根据虎克定律和实验建立了计算|ε|的简便公式：

|ε|=0．004－3×10－6T1／℃　　　　　　　　　　　　　　　(3)

　　表1给出了不同温度范围钢的线膨胀系数。

3．2  锻件齿形参数计算

室温下齿轮锻件齿形参数是设计模具齿形和检测锻件齿形尺寸的依据，需根据已知的成品齿轮参数和工艺要求确定。
　　图4为直齿圆柱齿轮锻件的一个轮齿，表明锻件齿形与成品齿轮齿形的几何关系。图中粗实线为锻件齿廓，双点划线为成品齿轮齿廓，两者平行，已知后者为渐开线，故前者也是渐开线。Δ为内齿热锻成形后冷却过程中二次形成的氧化皮厚度，rb′、r′、rα′、rf′、α′、θ′分别为齿轮锻件的基圆半径、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆压力角、渐开线AB段展角，rb、r、rα、rf、α、θ分别为成品齿轮的基圆半径、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆压力角、渐开线CD段展角。

图4  锻件齿形与成品齿形的几何关系

精锻内齿时如果有二次氧化(决定于工艺条件)，应根据氧化皮影响程度，使锻件齿廓比成品齿轮齿廓多出氧化皮厚度余量，齿顶和齿根的二次氧化可忽略不计，即

rα′=rα,  rf′=rf　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

由图4得 [1]

invα′=invα＋(Δ/rb)=invα＋(Δ/rcosα)　　　　　　　　　　　　(5)

r′=(cosα/cosα′)r　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)

算得invα′，便可由渐开线函数表查得α′，或用下式迭代计算α′。

φ(k＋1)=arctan(φk＋invα′)
k=0,1,2,……

取φ(0)=α,当|φ(k＋1)－φk|≤ε(一般取ε=0．001°～0．01°)时，停止迭代，取α′=φ(k＋1)。
设m′和m分别为锻件和成品齿轮模数，Z为齿数，则

m′=2r′/Z=(cosα/cosα′)m　　　　　　　　　　　　　　　　(7)

设w′和w分别为锻件和成品齿轮测k齿公法线长度，则

w′=w＋2Δ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)

　　虽然内齿公法线长度难以测量，但上式仍然有重要意义，通过该式可得模具齿形的公法线长度公式(13)，而线切割模具齿形时需先切具有外齿的样板，并测量样板齿形的公法线长度。

3．3  模具齿形参数计算

根据模具齿形与锻件齿形角度参数对应相等，无须计算，仅须计算长度参数。设m″、r″、rα″、rf″、w″分别为模具齿形的模数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径、测k齿公法线长度，则由式(1)、(4)～(8)得热锻模齿形参数(注意rα″对应rf′，rf″对应rα′)：

rα″=(1＋A)rf′=(1＋A)rf　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)

rf″=(1＋A)rα′=(1＋A)rα　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10)

m″=(1＋A)m′=(1＋A)m(cosα/cosα′)　　　　　　　　　　　　　　(11)

r″=(1＋A)r′=(1＋A)r(cosα/cosα′)　　　　　　　　　　　　　　　(12)

w″=(1＋A)w′=(1＋A)(w＋2Δ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13)

式中A由式(2)确定。
　　生产实践表明，由于内齿轮锻件的内齿是在精锻时带齿的凸模芯插入锻坯内部形成的，所以不管锻坯是否氧化，锻件内齿的表面(齿面、齿顶、齿根)均无氧化皮。将热锻件齿端朝下扣在干沙或灰上，使锻出的内齿表面与空气隔绝，以免二次氧化。待锻件温度降至750℃，将其装入余热正火炉或保温桶内，进行余热正火，而钢在750℃以下已不再明显氧化。
　　采取这种方法可有效防止或控制精锻成形内齿二次氧化，使氧化皮厚度小于0．03mm。在此情况下，氧化皮影响忽略不计，即在各式中取Δ=0，锻件齿形与成品齿轮齿形相同。
　　根据上述齿形参数，即可用电火花线切割机床切割直齿圆柱齿轮精锻模具齿形。

4  结束语

本文的模具结构和模具齿形设计方法是经过理论分析实验获得，并已应用于内齿轮生产。生产实践表明，内齿轮热精锻工艺与原电解工艺相比，生产效率提高16倍，材料利用率提高12％，内齿精度(齿形误差、齿向误差、周节累积误差、周节极限偏差)提高2～3级，齿轮寿命提高3倍以上;节电，无环境污染。到目前为止，已应用精锻新工艺生产内齿轮20多万件，取得了显著的经济效益和社会效益。
　　本文提出的精锻内齿轮强力脱模装置，不仅应用于内齿轮精锻，也可成功地用于其它无拔模斜度内孔精锻成形。