第八章 总结
本文在弹性共轭曲面原理和鼓形齿联轴器理论分析、设计制造及实验两大方面进行了研究，取得了若干创造性成果，本章作概括性总结。
8.1 弹性共轭曲面原理
弹性共轭曲面原理是为了适应现代机械工业发展的需要而提出了一个具有广泛指导意义的理论。本文给出了弹性共轭曲面的定义。在作出若干前提假设的条件下建立了弹性共轭曲面运动基本方程，即建立了弹性共轭曲面几何图形与共轭运动关系的数学模型。确立了弹性共轭曲面的基本求解策略。
弹性共轭曲面的求解策略，关键是求解弹性共轭曲面运动基本方程。由变形到达最大时dri(i)/dt=0（i=1,2）这一事实，将变形最大点作为接触参考点，并以这样的无穷多个变形最大点构成假想曲面，称为变形基本曲面。以变形基本曲面为求解的过渡曲面，再根据求出的变形基本曲面的最大变形量，即可求解弹性共轭曲面。
本文以已知变形基本曲面Σ1d及外力，求给定运动规律下的两弹性共轭曲面的基本问题为重点，分析了单对齿面啮合的弹性共轭曲面，给出了平面啮合及空间啮合的弹性共轭曲面的求解方法，介绍了直齿圆柱齿轮传动和鼓形齿联轴器的弹性共轭齿面的求解。单对齿啮合的弹性共轭曲面求解是多对齿啮合弹性共轭曲面求解的基础。本文定性分析了多对齿啮合的弹性共轭曲面求解方法，将多对齿啮合状态分为多齿接触齿对数稳定状态和多齿接触齿对数变化过渡状态两种情况分别研究。多齿接触齿对数稳定状态与单对齿啮合情况相似，所不同的是由于多对齿啮合存在齿间载荷分配关系，变形的求解成为主要矛盾。多齿接触齿对数变化过渡状态有着更为复杂的力学过程，因为它包含啮入和啮出的变形初始阶段和变形的恢复阶段，这两个阶段的弹性共轭曲面几何图形与共轭运动之间的关系有待进一步研究。从定性分析结论看，啮入瞬时和啮出瞬时接触点径矢应比单对齿啮合相对应的共轭接触点在外法线方向有所减小，这从弹性共轭曲面理论方面定性地证明了传统的齿廓修形位置的正确性。但值得指出的是，传统修形方法所获得的齿面不是完整的弹性共轭曲面，它只是对过渡状态的刚度突变起缓变作用，与弹性共轭曲面有本质的区别。多齿接触的共轭曲面求解，其弹性体非连续多区域接触的变形计算是一个甁颈问题。一旦较好地解决了这个问题，齿轮啮合理论将出现大的变革。由于所求解的齿面为完整的弹性共轭曲面，齿轮修形的研究只是弹性共轭曲面原理中的一分支。弹性共轭齿面齿轮传动的工程实际应用要通过制造来实现，由于弹性共轭曲面为较精确的数值解，它们必须由精密的加工来获得，三维CNC磨齿工艺将为其提供技术保证，其加工本身也存在弹性共轭曲面问题。
总之，本文提出了弹性共轭曲面原理的基本理论，为进一步全面深入地进行理论研究和实际应用研究奠定了基础。
8.2 鼓形齿联轴器理论分析、设计制造及实验
鼓形齿联轴器的运行特性、承载能力和工作寿命对机械设备的性能有较大影响。如在轧机等工作连续性要求较高的场合，工作寿命及可靠性显得尤为重要。以往对鼓形齿联轴器缺乏深入的啮合和力学机理的研究，因此设计是很粗略的，国家标准中也未对其内部齿轮参数制订系列标准。总体来说，国内鼓形齿联轴器的制造技术还比较落后，缺乏经济有效的鼓形齿轮加工手段，而鼓形齿联轴器制造的关键是鼓形齿轮的加工。国内鼓形齿联轴器实验多为工业性试验和台架运行试验，通过这些试验可取得运行特性数据，但无法获得鼓形齿联轴器内部啮合特性数据，而内部特性数据对齿轮参数的设计有直接的参考价值。本文在上述几个方面进行较全面的研究，得出一些关键性的结论，并取得了一些实践性成果。
8.2.1 鼓形齿联轴器理论分析
本文建立了共轭齿面和非共轭齿面鼓形齿联轴器齿面方程，根据啮合原理进行了这两种联轴器的啮合分析。共轭齿面鼓形齿联轴器为线接触啮合，外齿轮齿面接触线为从齿顶至齿根向齿宽远端方向倾斜的曲线。从纯翻转区向纯摆动区转动的过程中，接触线从外齿齿宽远端齿顶处各齿宽中截面移动并逐渐沿全工作齿高接触。内齿轮齿面接触线具有与外齿轮齿面相对应的形状和移动方向。本文以解析方法求解出了齿面接触线方程、齿面方程、齿面法曲率计算公式、齿面滑动系数计算公式及啮合重合度计算公式。共轭齿面鼓形齿联轴器无齿面曲率干涉；外齿轮齿面滑动系数较大，齿面在不同的周向位置、轴向位置和径向位置，存在滑动系数趋向无穷大的点，这从理论上说明了外齿轮齿面通常比内齿轮齿面磨损快的原因。共轭齿面鼓形齿联轴器有较大的啮合重合度，重合度与齿数、压力角、齿顶高系数、齿宽系数、径向变位系数及轴间倾角有关，齿宽系数、齿顶高系数和齿数越大或压力角、轴间倾角和径向变位系数越小，则重合度越大。由计算结果知，通常情况下，有超过一半齿轮齿数的齿对同时啮合。非共轭齿面鼓形齿联轴器的啮合分析表明，在有轴间倾角的刚性齿轮条件下，理论啮合齿对数为两对；齿面存在曲率干涉，但干涉非常微小；啮合传动为非匀速，但角速度变化不大，因此只存在少量的附加动载荷。
鼓形齿联轴器轮齿为空间受力状态，可将外齿轮齿面作用力分解为切向力、径向力和轴向力，其中轴向力与轴间倾角和轮齿所处周向位置有关。一般情况下，鼓形齿联轴器轴间倾角较小，因此轴向分力较小。在齿数为2的倍数的情况下，轴向力在与原点对称的两个啮合位置上大小相等方向相反，形成一个力偶矩。由于鼓形齿联轴器具有较多的实际啮合齿对数，因此啮合刚度较大，而且在多齿啮合的过注状态刚度相对变化较小，过渡过程较平稳。
8.2.2 鼓形齿联轴器参数优化设计
本文在理论分析的基础上提出了鼓形齿联轴器的参数优化设计基本方法。参数优化的一个重要内容是非共轭齿面的鼓度曲线优化，其策略是使非共轭齿面与共轭齿面逼近，求解出不同端截面上应有的变位量，再将轴向坐标上的离散变位量拟合出鼓度曲线。结论是鼓度曲线应为一双曲线，双曲线参数与齿轮模数、齿数和轴间倾角等参数有关。通过对优化鼓度曲线和圆弧鼓度曲线两种鼓形齿联轴器的运动分析计算对比，数据表明优化鼓度曲线鼓形齿联轴器具有优越的啮合特性。在齿轮参数的优化方面，模数、齿数的选择原则是，在分度圆直径一定的条件下应尽可能取多的齿数，模数由接触强度和受力最大的轮齿弯曲强度足够的条件计算确定。齿宽系数对重合度有影响，但齿宽系数增加到一定值之后，重合度的增加不大，因此不应盲目以增加齿宽来提高重合度。对非共轭齿面联轴器而言，齿宽的确定还要以啮合点的最大轴间距离为依据，否则将出现棱边接触现象。本文综合考虑齿顶高系数及切向变位量与变位短厚齿的加工特点，通过优化计算，得出可采用齿顶高系数为0.7的超短齿的结论。鼓形齿联轴器参数优化设计将为合理制订其其系列标准提供理论依据。
8.2.3 鼓形齿轮的数控加工
本文在综全分析国内鼓形齿轮加工状况的基础上，提出了一种数控化改造普通滚齿机的鼓形齿轮加工技术。本系统在总体结构上采用准二轴开环控制，滚刀刀架的位移为原机床传动链驱动，其位移量由位移传感器转换为位移数字信号，供插补运算；工作台由步进电机伺服系统驱动。这样配置，适应滚齿机的结构特点，避免了对滚刀架的数控驱动。数控硬件采用MCS-51系列单片机为控制核心，在满足系统功能的条件下尽可能简单，因此成本低，维护方便。系统在硬件和软件两方面采取抗干扰措施，很好地解决了现场抗干扰问题。系统不要求操作者编程，操作者只需在键盘上输入加工参数，而且对于不同的鼓形齿轮产品可方便地实现调整。系统有仅可以加工圆弧鼓度曲线的鼓形齿轮，还可以加工其他鼓度曲线的鼓形齿轮，具有各种不同鼓度曲线鼓形齿轮加工的开发潜力。
总之，本改造技术对鼓形齿轮加工，具有加工质量好、生产效率高、系统稳定可靠、操作简单、产品批量适应性强、改造容易实现及成本低、效益高等特点。通过这项技术的应用实践，证明它是一种经济实用的鼓形齿轮加工的有效途径，适合现阶段国内鼓形齿联轴器制造的要求，具有较高的推广应用价值。
8.2.4 鼓形齿联轴器多齿啮合实验
鼓形齿联轴器的实际啮合齿对数是一个非常重要的设计依据，以往还没有这方面的实验研究。过去在设计时是以在额定载荷下有一半接触平均受力来进行强度计算的，这种粗略的经验方法缺乏可靠的依据。本文采用应变测量方法进行多齿啮合实验，得出若干有价值的结论。根据对测试数据的分析，得出的结论是：1.在作用载荷小于额定载荷时，即全部齿对接触，而并非在额定载荷下一半齿对接触；2.应变分布以纯翻转区为最大，纯摆动区最小，在极坐标下约呈椭圆分布；3.轴间倾角增大，应变分布的椭圆长短轴之差增大，说明轴间倾角越大，齿间受力分布越不均；4.优化鼓度曲线鼓形齿联轴器在除轴间倾角为零之外的任何轴间倾角下，应变分布比圆弧鼓度曲线鼓形齿联轴器要均匀得多，这从实验方面证明了优化鼓度曲线理论所得结论的正确性。
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