1 引言
在工程计算中已知啮合角α，用tanαk-αk 可计算invαk。已知invαk，要计算α，经常要用到反渐开线函数。求α现今普遍使用查表法，但查找麻烦，而且有些α无法在表中直接查到，还要用插值法来计算，精度不高。本文采用牛顿迭代法和MS . Excel来求解．牛顿迭代法是用来求解非线性方程根的近似算法，其收敛速度快。

普及性较高的应用软件Excel 不仅具有一般的函数运算和图表处理功能，还有较强的迭代运算以及数据分析功能，合理正确地使用Exeel 可避免计算及编程的麻烦，使计算过程简单，提高了计算精度及工作效率，且能够方便地看到计算结果：

2 牛顿迭代法

3.用Ms.Excel 迭代求压力角
先打开Excel,在Sheetl中选取任意单元格区域（图1中为A2 ）输人渐开线函数值invαk （本例取invαk =0.23781245）。

如图1 所示，选取任意单元格（图l中为B5 ) 输人初始值（本例αo = 0.6 )，用迭代公式（5）在单元格B6 中输人迭代计算公式：= B5-（TAN（B5）-B5-＄A＄2）/(TAN(B5)*TAN(B5))确认，在单元格C6 中输人弧度值换算角度值公式：= B6*180/PIO 确认，在单元格D6中输人误差控制表达式：=IF（ABS( B5-B6)＜10^（-7）, “终止计算”, “请继续计算”）确认：
选取单元格区域A6：D10 ，然后光标变成小" + ”形时把鼠标向下拖拽（关系复制）到终止计算为止，得到如图2 所示的啮合角α的比较正确的值。

在图2 中输人invα值及相应的初始值就可以方便快捷地得到α在已知误差允许范围内的值，改变误差控制来提高精度，避免查表和编程。

4 结语
基于Excel 进行齿轮啮合角的计算简便和直观，精度高，操作简单。
[参考文献］
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