西安交通大学

博士学位论文

轴承—转子—齿轮联轴器耦合系统的动力学研究

李明

指导教师姓名：虞烈教授 西安交通大学

申请学位级别：博士

专业名称：机械学

论文提交日期：1999年1月

论文答辩日期：1999年 月

摘 要

本文主要讨论了由齿轮联轴器耦合的轴承—转子系统的动力学问题，主要包括以下几方面的内容：

第一：根据齿轮联轴器轮齿变形的特点，提出了适合内齿轮啮合的二梯形当量齿形轮齿刚度的计算方法，与有限元法进行了比较，其精度能满足工程计算要求。在小扰动、齿轮联轴器对中和不脱齿等条件下，用六个刚度和阻尼系数来刻划半齿轮联轴器的力学行为，在此基础上完整地建立了轴承—转子—齿轮联轴器耦合系统的运动微分方程。应用上述模型对齿轮联轴器耦合的系统进行了数值模拟，研究表明等效轴法在计算系统的失稳转速、临界转速和不平衡响应时存在较大的误差。其中齿轮联轴器的转角刚度对耦合系统的动力学特性影响较大；在联轴器对中良好并且润滑充分时，齿轮联轴器的内阻尼对系统的稳定性影响较小。对某一DH型离心压缩机组电机轴—齿轮联轴器—齿轮轴耦合系统进行了较详细的动力学分析。结果表明传统的分析方法丢失一些非常重要的模态信息，对不平衡响应的估算也是偏于不安全的。

对直齿和鼓型齿齿轮联轴器上作用的弯矩进行了实验研究，结果显示对鼓形齿齿轮联轴器而言转角与弯矩近似为线性关系，而对于直齿齿轮联轴器这一关系则是非线性的。但就总体而言，在外载荷和转角均较小时，联轴器上作用的弯矩不大。这在实际机组的动力学计算中，对齿轮联轴器刚度和阻尼系数的合理选择具有指导意义。

第二，根据内齿轮副的啮合条件，导出了在不脱齿时内齿轮副所满足的约束方程，基于拉格朗日方程在旋转坐标系中建立了轴承—转子—齿轮联轴器系统的弯扭耦合运动方程，讨论了系统的弯扭耦合机理。对方程进行了近似的线性模态分析，并从理论上分析了弯扭耦合的振动特征。对系统进行了非线性响应数值计算和相应的频谱分析，结果显示变扭耦合后，在扭转方向的扰动和简谐干扰扭矩均会以不同的形式在弯曲方向表现出来，并对系统的弯曲振动产生较大的影响；而弯曲振动对扭转振动的影响则要小得多。

第三，推导了在齿轮联轴器具有静不对中时系统的运动方程，理论分析表明在不对中量不大时，不对中力是由齿面间的摩擦力（力矩）和内齿套的惯性力（力矩）共同作用的结果，而且与转子的转速和齿轮联轴器的结构参数等有关。数值分析表明在具有不对中的轴承—转子—齿轮联轴器系统中，不对中会在弯曲振动中产生2、4、6、8、…等偶数倍频的振动分量，而在扭转振动中会产生1、3、5、7…等奇数倍频的振动分量，并且联轴器的不对中量和内阻尼越大，则倍频分量的幅值越大，从而为这类系统的不对中故障诊断提供更为合理的理论依据。

第四，通过计入轴承的非线性油膜力，应用PNF数值分析方法，分析了联轴器耦合系统在失稳后的分岔行为。对于平衡系统的分析表明平衡点失稳后在一个较大的转速范围内系统存在着稳定的极限环，不平衡系统则在周期解失稳后会产生准周期运动和倍周期解等复杂的分岔现象。

关键词：齿轮联轴器，轴承—转子系统，DH型离心压缩机，动力学

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