第一章 绪 论
§1.1 齿轮联轴器简介
齿轮联轴器是一种可移式联轴器，通常由四个部分组成，如图1.la，，1.lb 所示，它包含两个半联轴器，每个半联轴器又由内齿圈、外齿轴套（以下简称外
齿套）组成。应用这种联轴器联接两个轴段时，每根轴上装有一个半联轴器，把两个轴端对到一起，用螺栓将内齿圈牢靠的连接起来（CL 型）；或者采用中间浮动轴将两个半联轴器的外齿轮连接起来（CLZ 型），起到联接和传递扭矩作用。
齿轮联轴器的分类：一般按齿形分，当外齿轴套在工作圆切平面内的齿形是直线时称为直齿联轴器；当外齿轴套在工作圆切平面内的齿形是鼓形时称为鼓形齿联轴器，另外还有其它分类方法。由于鼓形齿轮联轴器对安装误差不敏感在使用中内外齿轮允许较大的偏心（其偏心主要有以下三种形式图1.2a 、1.2b 、1.2c ) ，因此应用比较广泛。本文主要对鼓形齿轮联轴器的特性进行研究。
齿轮联轴器的应用：目前齿轮联轴器主要应用于以下设备中：
离心泵、传递机、振荡器、鼓风机、发电机、压缩机、搅拌机、水泵、压气机、炼钢及辅助设备、起重机、卷扬机、小型机械等。本言语主要针对DH型透平压缩机齿轮联轴器轴系时行动力学计算和分析。
§1.2 国内外研究现状
齿轮联轴器作为回转机械的重要组成部分，不仅起到联接两个轴段，传递扭矩的作用而且还可以补偿安装，制造误差和热变形，与其它联轴器相比，具有体积小传递扭矩大等特点而被广泛应用。但另一方面由于中间浮动体、齿面磨擦及齿轮联轴器本身结构特点，在传递扭矩的过程中发生各种振动和磨损，特别是在高速回转的情况下振动磨损更加严重，这给从事齿轮联轴器研究的工作者提出了大量的课题。目前对齿轮联轴器的研究主要集中在以下向个方面：
1.齿轮联轴器的齿面啮合分析和负荷分配
这是进行齿轮联轴器研究的基础。从事此项研究的工作者，一般从齿面的方程或近似齿面几何形状出发，利用解析方法、几何方法、概率统计方法对齿轮联轴器在无载荷或轻载情况下，齿面啮合间隙、啮合位置和最小间隙进行了计算；为了计算齿面的负荷分布，对齿轮联轴器进行了各种形式的模化：中岛等人把齿轮联轴器内外齿啮合齿对模化为一简单的弹簧；文献考虑了齿轮本身的误差对载荷分布的影响，把齿轮联轴器内外齿作为两个矩形齿齿条处理；土居良规等人则在齿轮花键轴载荷分布的计算中，把轮齿进行了片状离散化，把每对齿看成由一系列的弹簧组成，并根据以上模型对齿轮联轴器载荷分布进行了计算，从而对联轴器破坏磨损等原因进行了有益的探索。
2 ．齿轮联轴器的静力学分析
文献用几何、解析等方法对齿轮联细器的静力学进行了分析；其中文献对齿轮联轴器径向刚度和弯曲刚度等静特性进行了分析计算，并进行了试验研究，结果表明齿轮联轴器的径向刚度较大、而转角刚度较小，但文中只分别计算讨论了径向刚度随径向位移的关系、转角刚度随转角位移的关系，而没有讨论径向和转角是否存在一定耦合关系，也没有讨论扭转与径向和转角之间的耦合关系，文献则考虑了在一定的转角位移下齿轮联轴器的受力状况。
3 ．齿轮联轴器的振动分析
由于齿轮联轴器的存在，使轴系的振动加剧，因此许多专业技术人员对此进行了研究。其中文献对齿轮联轴器的扭转振动进行了分析研究，主要利用傅立叶级数解法，以间隙、阻尼、激振力为参数，对齿轮联轴器连接轴系的扭转振动进行了非线性分析；则对齿轮联轴器连接轴系的轴向振动进行了大量的试验，并定性地说明产生轴向振动的主要原因，指出轴向振动主要是由于不对中和齿面的摩擦力所引起的，当没有轴向恢复力或推力轴承时将发生较大的轴向窜动。文献则通过对高速回转的汽轮发电机、送风机进行了试验，对齿轮联轴器引起的弯曲振动进行了简要的说明；文献在不平衡量、润滑条件、间隙、误差、负荷等不同的参数条件下对齿轮联轴器连接轴系进行了弯曲振动试验；另外山内和染谷等人对齿面在干摩擦力作用下对半联轴器系统的弯曲振动进行了非线性分析，文中指出齿轮联轴器的振动主要与内外齿轮不对中和齿面摩擦有关，在高速回转的情况下要特别注意齿面的润滑。文献lz3 ] 对齿轮联轴器联接的轴系的自激振动进行了较系统的总结，提出引起自激振动主要原因来自：a)：齿轮联轴器刚度的非线性；b)：齿面的摩擦力；c)：内外齿轮的不对中及中间浮动体的特殊结构。
随着齿轮联轴器应用的日益广泛，对齿轮联轴器传动和制造精度提出了更高的要求，特别是齿轮联轴器越来越多地被应用到高速转子系统中，因此对齿轮联轴器的振动特性研究也必将更加深入。
§1.3 课题来源
本课题来源于某工程应用研究“双轴型透平压缩机轴承转子系统动力学分析”。图1.3 是DH 型压缩机转子系统。在G 轴与电机轴之间采用齿轮联轴器联接。本文主要对图1.3 虚线部分，G 轴、电机轴、齿轮联轴器转子系统进行讨论
§1.4 选题目的和本文主要工作
§1.4.1 选题目的
在对轴系稳定性分析过程中，对构成轴系的诸多零件如：转子、支承、轴承、密封及基础都作过深入的研究，但往往忽视联轴器的作用，例如在计算和分析DH 这类机组时一般忽略齿轮联轴器和电机轴对系统的影响，这不能充分反映DH型压缩机这类齿轮转子系统的动力学特性，直观地讲分跨转子正是依赖多个联轴器才得以构成大型轴系的，齿轮联轴器的耦合效应不仅会影响到系统的固有频率、还影响到系统的临界转速和稳定性，所以对此类轴系的分析，必须充分考虑齿轮联轴器的作用，才能保证转子系统动力学设计的合理和可靠。从某种意义上讲联轴器的耦合效应更为重要。因此本文对齿轮联轴器-轴承-转子系统进行动力学分析，对于分析指导DH 型压缩机转子系统设计、制造、安装和运行以及提高机组可靠性，具有十分重要的工程实际意义。
另外从以往的研究来看，对这类轴系的研究只偏重于某一个方面，或是单纯的弯曲振动、或是扭转振动，而对齿轮联轴器在轴系的弯扭耦合振动研究很少。
本文针对上述问题，对齿轮联轴器在轴系中的耦合效应及对系统稳定性影响等进行分析讨论。
§1.4.2 本文主要工作
结合工程实际课题，本文主要作了以下工作：
第一章 绪论，回顾齿轮联轴器研究的现状，介绍本文研究课题的来源及所作工作。
第二章从鼓形齿轮联轴器内外齿齿面方程出发，对其啮合间隙、啮合位置、等间隙曲线进行了三维数值分析，并与Heinz 计算的结果进行了比较。
第三章由啮合特点对齿轮联轴器力学模型进行简化，并据此模型对齿轮联轴器进行了力学分析，推导齿轮联轴器附加力、附加力矩方程，并在稳态情况下对刚度进行线性化处理；随后用数值的方法对其的附加力、附加力矩和齿轮联轴器的折合刚度进行计算。本文还推导了齿轮联轴器内外齿面相对速度公式及齿面间存在干摩擦情况下的平衡方程，计算了摩擦力对齿轮附加力，附加力矩的影响。为了验证理论推导，设计了试验装置，对鼓形齿及直齿联轴器附加力，附加力矩进行了试验和测试，与理论计算进行了比较。
第四章 在上一章基础上进一步对齿轮联轴器连接的轴承-转子系统进行了研究，把模化后的齿轮联轴器的刚度与轴承-转子系统相结合，利用集总质量法对转子系统进行离散化处理，建立了齿轮联轴器弯扭耦合振动方程；列出整个轴系固有频率方程。
第五章为了说明齿轮联轴器在轴系中的耦合效应，首先对半齿轮联轴器连接的刚支转子系统进行了模态分析，比较了耦合前和耦合后两种情况下系统的特征值和特征向量的变化，计算结果表明：耦合后系统出现了新的频率和振型，即弯扭耦合频率和振型；文中还比较了齿轮联轴器内外齿轮对中和不对中两种情况下的特征值和振型，说明了齿轮联轴器内外齿相对偏心（转角、径向），是造成齿轮联轴器连接轴系弯扭耦合的主要原因。
最后对某实际DH型透平压缩机齿轮联轴器联接转子系统进行了动力学计算和分析，对于考虑齿轮联轴器两种情况下对系统的特征值、稳定性进行了计算分析，说明齿轮联轴器的耦合效应对系统固有频率和稳定性的影响。
第六章结论，对前而后工作进行总结归纳结论。
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