4.5 系统的不平衡响应

实际系统总存在着不平衡量，不平衡量的大小取决于整体系统的平衡精度。关于平衡精度各用户都有自己的标准，但API（美国石油协会）的标准具有指导意义。按照API标准规定[18]，转子最大允许剩余不平衡量

式中n为转子的最大工作转速（rpm），P为轴颈静载荷（Kg）。

按此规定，计算得到G轴的最大允许值约为9800gmm。对于电机轴转子和齿轮联轴器的不平衡量计算有各自的标准。为便于比较，在此也按上述规定计算，则分别为28109gmm和1158gmm。在进行系统不平衡响应计算时将不平衡量分别作用于G轴的大齿轮上、联轴器内齿套的中部和电机轴的中部，计算步骤如下：

（1）分别计算G轴和电机轴单个转子的不平衡响应，计算结果见图4.5a和图4.5b。

（2）分别在G轴、齿轮联轴器和电机轴上存在不平衡量，计算了耦合系统的不平衡响应。计算结果见图4.6a～4.6c。

（3）分别在齿轮联轴器和电机轴、G轴和齿轮联轴器以及三处同时存在不平衡量，并设由此产生不平衡力的作用方向相同，计算了耦合系统的不平衡响应。计算结果见图4.6d～4.6f。

轴承处振幅的大小是直接反应机组平稳运行的情况，所以在此列出了处种工况下4个轴承处的振幅。结果如图4.7a～4.7d。图中标号的意义为：1—单个G轴上作用不平衡力；2—单个电机轴上作用不平衡力；3—耦合系统G轴上作用不平衡力；4—耦合系统在联轴器上作用不平衡力；5—耦合系统在电机轴上作用不平衡力；6—耦合系统在3处同时作用不平衡力。

根据文献[9]，机组振动都是以轴承的振动为标准，设备制造验收标准以美国API、日立、GB、FB（风机专业标准）顺序执行。其中API617—1979中2.8.25节关于转轴（靠近轴承的任何截面）振动标准

式中n为转子最大转速。

按此标准，在G轴和电机轴轴承处的振动不能大于63.8（μ）。从图4.5a～4.5b和图4.6a～4.6f可见，不论是用单轴还是用耦合系统来计算，除了在共振区域内，上述振动标准完全满足。

比较图4.5a和4.6a可见，同样在G轴的大齿轮上存在不平衡量，单轴和耦合系统所产生的响应却有较大的差别。用单个G轴计算，从G轴的左端开始到右轴承不平衡响应幅值变化比较平缓，随后迅速增大，在外伸端达到最大值；而用耦合系统来计算，则在G轴的左端振幅最大，比用单个G轴计算所得值在同一位置高得多，随后迅速减小，在G轴的右轴承处振幅最小，之后又迅速增大，在外伸端达到一极值，但比用单个G轴所得值小，这一特点表明，耦合后G轴外伸端的不平衡响应受到一定程度的抑制；从图4.6b可知，联轴器的不平衡量对本身的振动产生较大的影响，对G轴左右轴承的影响较小，当然这与联轴器的不平衡量密切相关，如果联轴器的不平衡量较大，则另当别论；由图4.6f可见，在G轴、联轴器和电机轴上同时存在不平衡量时，在工作转速下，联轴器处的响应幅值很大，与图4.6b相比可知，联轴器处的振动是G轴、联轴器本身和电机轴三处不平衡力综合作用的反应，联轴器处振动过大对其可靠运行带来不利。另外比较图4.5和图4.6可知，电机轴的不平衡响应主要是由电机轴自身的不平衡造成的，G轴和联轴器的不平衡对其影响很小。从图4.7可见，仅在G轴上作用不平衡力，当转速超过1000（rpm）后，用耦合系统计算所得G轴轴承上的振幅明显大于用单个G轴所得值，而且随转速增大，变化越明显。在工作转速下，二轴承处的振幅前者分别是后者的1.60倍和1.66倍，这表明用单个G轴计算G轴二侧轴承的不平衡响应是不安全的，而且实际测量[18]的结果确实要比计算所得的值要大得多。另外，在轴承处的不平衡响应，只要是用耦合系统进行计算，那么在非共振区各转子的不平衡只对本身所所在二个轴承的振幅起决定作用，而对另二个轴承影响不大。这反映了在一般情况下，一侧转子的不平衡所引起的振动通过联轴器而传递到另一侧的振动较小，这也正是齿轮联轴器被广泛采用的另一个优点。

（1）不平衡量的作用方向对响应的影响

在实际系统中，不平衡力的作用方向是无法预知的，不妨设系统不平衡力的作用方向分别如图4.8a～4.8d所示。各处不平衡量同上。计算了在3处同时具有不平衡力，耦合系统的不平衡响应。结果见图4.9a～4.9d。从中可以看出，不平衡力作用方向的不同对G轴两侧的支承轴承有一定的影响，但影响不大，对电机轴两侧的支承轴承则几乎没有任何影响。

（2）接触齿宽对不平衡响应的影响

图4.10a～4.10d表示了接触齿宽对不平衡响应的影响。图中符号：1—耦合系统在3处同时作用不平衡力（全齿宽接触），2—耦合系统在G轴上作用不平衡力（全齿宽接触），3—耦合系统在3处同时作用不平衡力（接触齿宽为小量），4—耦合系统在G轴上作用不平衡力（接触齿宽为小量）。从图中可见，在非共振区接触齿宽b对G轴上靠近联轴器的右轴承影响较大，对其它轴承的振动影响要小得多。这实际上反应了电机轴对G轴耦合程度的增加。

4.6 小结

通过对某DH型压缩机组G轴—齿轮联轴器—电机轴耦合系统的模态、稳定性和不平衡响应的计算和分析，可以得到如下的结论：

（1）用单个G轴进行分析，将发生严重的漏根现象，而且所得的各阶复特征值有较大的误差，相应的各阶复模态图也有很大的变化。

（2）该机组G轴—齿轮联轴器—电机轴耦合系统的稳定性较好，耦合系统的失稳转速高于用单个G轴所算的值，而且首先失稳的模态是耦合模态。联轴器的接触齿宽和内阻尼对耦合系统的稳定性影响不大。

（3）在G轴二侧支承轴承处的不平衡响应，在相同条件下，耦合系统比单个G轴的振幅大，用单轴法计算不安全。因此在实际系统设计时，应该采用耦合系统进行不平衡响应计算。

（4）在耦合系统中，一侧转子的不平衡力主要引起自身转子的振动，而对另一侧转子的振动影响较小。

（5）在非共振区，不平衡力的作用方向对耦合系统轴承处的幅值变化影响不大，但齿轮联轴器的接触齿宽对G轴上靠近联轴器轴承处的振幅有较大的影响。

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