式中{S_k}=[S₂  S₄  S₆  S₈ ]，系数矩阵[a_ij]在形式上与m=1时相同，但其中p=ω/3，而

式中各系数d形式上与m=1时相同，但其中p=ω/3。

n=1，m=5 时，有方程组

[a_ij]{S_k}={b_i}        i，j=1，2，3，4， k=2j              （4-61）

式中[a_ij]形式上与m=1时的（4-56）相同，但其中p=ω/5,而

式中各d系数形式上与m=1时相同，但其中p=ω/5。

n=1，m=7 时，有方程组

[a_ij]{S_k}={b_i}            i，j=1，2，3，4， k=2j                      （4-63）

式中[a_ij]形式上与m=1时的（4-56）相同，但其中p=ω/7，而

式中各d系数形式上与m=1时相同，但其中p=ω/7。

通过求解以上几组四元一次线性方程组可求得S₂，S₄，S₆，S₈。在此基础上根据（4-19）、（4-20）式中ф₁与θ₁的关系和（4-53）、（4-54）可得：

n=1,m=1时

在以上工作的基础上，便可根据系统周期解的一次表达式（4-38），得各种情况下的解析解：

m=1时，系统的解析解为：

x=±（sinωt-εθ1cosωt）                 （4-69）

式中θ₁为（4-65）式。

m=3，系统的解析解为：

式中θ₁为（4-66）式。

m=5时，系统的解析解为：

式中θ₁为（4-67）式。

m=7时，系统的解析解为：

式中θ₁为（4-68）式。以上各式中上排符号对应正，下排符号对应负。由频闪方程奇点的稳定性可知，取正值时对应的解是稳定的。

以上各式中的值由下式计算：

代入（4-73），成为一个一元四次方程

a₀R⁴+ a₁R³+ a₂R²+ a₃R+a₄=0                     （4-75）

所以可用公式直播接求解（4-75），也可用数值求解。本文同时采用了公式法和数值法（牛顿-撒网格法）来求解，比较表明后者较好。

至此，全部求出了（4-2）式的近似解析解。

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